카메라가 만들어 낸 줄무늬

픽셀 사이의 빈틈도 중요하다

줄무늬 표면의 밝기를 일정한 간격으로 측정한다고 생각해 보자. 각 점은 그곳의 밝기를 알려 준다. 다음 점에 도달하기 전까지 무슨 일이 있었는지는 알려 주지 못한다. 무늬가 충분히 느리게 변한다면 측정값으로 잘 설명할 수 있다. 하지만 점과 점 사이에서 여러 번 변한다면, 전혀 다른 무늬도 같은 측정값에 들어맞을 수 있다.

실제 센서의 픽셀은 작은 면적에 들어오는 빛을 모으고, 렌즈는 센서에 닿기 전부터 미세한 디테일을 부드럽게 만든다. 여기서는 의도적으로 더 단순한 경우, 즉 이상적인 점 샘플과 단색 무늬부터 시작한다. 이런 완충 작용을 빼면 샘플링의 모호함 자체가 드러난다.

서로 다른 파형이 같은 점을 남긴다

아래 그래프에서 파란 파형은 픽셀 간격 하나마다 0.92주기를 반복한다. 금색 파형은 0.08주기만 반복한다. 하나는 바쁘게 움직이고 다른 하나는 천천히 출렁인다. 그런데 정수 픽셀 위치에서는 밝기가 모두 같다. 샘플 사이에서는 전혀 다른 이야기를 하고 있는데도 그렇다.

이것이 에일리어싱이다. 서로 다른 신호가 샘플링을 거치며 같은 결과가 된다. 단순한 밝기 신호를 일정한 간격으로 측정할 때, 일반적인 대역 제한 가정 아래 이런 모호함을 피하려면 주파수가 샘플 간격당 반 주기보다 낮아야 한다. 0.92주기인 우리의 무늬는 그 경계를 넘어 훨씬 느린 변화로 나타난다.

가짜 무늬에도 방향이 있다

이제 선을 면으로 넓혀 보자. 생성한 줄무늬는 가로 픽셀 하나마다 0.92주기, 세로 픽셀 하나마다 0.03주기씩 진행한다. 100 × 100 격자에서 샘플링하면 가로와 세로 성분이 각각 −0.08과 0.03인 넓은 무늬와 똑같은 값이 나온다. 두 방향의 관계가 바뀌면서 띠의 겉보기 각도도 달라진다.

다음 그림에서는 가로 성분만 0.90, 0.92, 0.94로 바꿨다. 작은 조정마다 같은 격자 위에 다른 넓은 무늬가 생긴다. 구도를 조금 바꾸었을 뿐인데 모아레가 크게 움직이는 이유를 짐작할 수 있다. 이 실험은 원리를 보여 줄 뿐, 특정 렌즈나 카메라의 반응을 측정한 것은 아니다.

조금 흐리게 해서 더 충실하게 담는다

뜻밖의 방어법은 샘플링 전에 미세한 디테일을 일부 없애는 것이다. 일부 카메라의 광학 로패스 필터는 이를 물리적으로 수행한다. 디지털 이미지를 축소하기 전에는 디지털 저역통과 필터가 비슷한 일을 할 수 있다. 두 방법 모두 측정 능력을 넘어선 디테일이 더 큰 무늬로 둔갑해 돌아오는 것을 막으려 한다.

두 번째 합성 표면에는 미세한 줄무늬와 함께 실제로 존재하는 넓은 명암 변화를 넣었다. 폭 매개변수가 0.6픽셀인 이상적인 가우시안 사전 필터는 미세 무늬의 진폭을 99.76% 줄이는 한편, 넓은 명암 변화의 진폭은 98.87% 남겼다. 이 수치는 구성한 신호의 계산 결과이지, 카메라 성능 향상을 보장하는 수치가 아니다.

순서가 중요하다. 샘플링으로 두 무늬가 이미 뒤섞인 다음에는 흐림 처리가 어느 변화가 진짜였는지 알 수 없다. 먼저 필터링하면 혼동을 예방할 수 있지만, 나중에 필터링하면 가짜 띠만 부드러워질 수도 있다.

천에 물결무늬가 생기면 해 볼 일

거리, 초점거리, 카메라 각도를 조금 바꾸면 반복 무늬가 센서 격자와 만나는 방식이 달라질 수 있다. 다만 무조건 좋아질 것이라 기대하기보다는 결과를 확인해야 한다. 구도를 바꾸면 문제가 이동하거나 줄어들 수도 있고, 새로운 무늬가 생길 수도 있다. 축소된 미리보기뿐 아니라 원본 파일도 확인하자. 크기 조절 역시 또 한 번의 샘플링이기 때문이다.

색이 더해지면 문제는 복잡해진다. 많은 카메라는 서로 이웃한 센서 위치에서 다른 색을 측정한 뒤 빠진 값을 추정한다. 따라서 미세한 질감에는 가짜 명암 띠뿐 아니라 원래 없던 색도 나타날 수 있다. 이 흑백 시연은 컬러 필터 배열, 디모자이킹, 샤프닝이나 특정 제조사의 처리를 모사하지 않는다.

잘 보이는 디테일이 정보의 양을 보장하지는 않는다

모아레가 당혹스러운 이유는 결과가 질서 정연하고 확실해 보이기 때문이다. 넓은 줄무늬는 분명히 눈에 들어온다. 그러나 선명하다고 해서 충실한 것은 아니다. 기록 시스템은 여러 가능성을 구분할 만큼 정보를 모으지 못했기 때문에 오히려 설득력 있는 구조를 만들기도 한다.

무엇을 측정했는지, 간격은 얼마인지, 측정 전에 무엇을 제거했는지 묻는 습관이 도움이 된다. 연속적인 세계를 격자로 바꿀 때마다 필요한 질문이다. 때로는 선명함을 조금 포기한 이미지가 더 정직하다.