켜진 칸 다섯 개가 이동하지만 개별 칸은 움직이지 않는다.
빈 격자 위에 블록, 깜빡이, 글라이더 세 작은 배열로 시작한다. 모든 칸은 여덟 이웃만 보는 같은 규칙을 따른다. 하나는 멈추고 하나는 번갈아 변하며 하나는 이동한 자리에서 원래 모양으로 돌아온다. 다양성은 칸별 다른 지시가 아니라 배치에서 나온다.
규칙은 국소적이어도 무늬는 이동할 수 있다.
이웃이 다음 상태를 정한다
칸은 살아 있거나 죽어 있다. 이웃은 대각선을 포함한 주변 여덟 칸이다. 살아 있는 칸은 살아 있는 이웃이 둘보다 적으면 죽고 둘이나 셋이면 남으며 셋보다 많으면 죽는다. 죽은 칸은 이웃이 정확히 셋이면 태어나고 나머지는 그대로다.
탄생과 생존은 이진 상태의 비유다. 생물, 의도, 자원은 없다. 규칙은 B3/S23으로도 쓴다. 세 이웃이면 탄생, 둘이나 셋이면 생존이다. 이름은 편하지만 실제 연산은 개수를 세고 결정하는 것이다.
옛 격자를 읽은 뒤 새 격자 쓰기
모든 다음 상태는 같은 이전 세대에서 계산해야 한다. 한 칸을 바꾸고 이웃이 즉시 새 값을 읽으면 다른 동역학이 된다. 스크립트는 현재 살아 있는 칸 집합에서 이웃 수를 모은 뒤 다음 세대 집합을 따로 만든다. 전체가 함께 전진한다.
정수 좌표의 무한 희소 평면을 사용한다. 살아 있는 칸을 저장하고 탄생할 수 있는 인접 위치를 살핀다. 가장자리의 반대편 연결이나 화면 끝에서 무늬를 죽이는 고정 사각형은 없다. 그림의 자른 창은 관찰 영역이지 세계의 경계가 아니다.
손으로 이해할 두 작은 배열
가득 찬 2×2 블록은 한 단계 뒤 같다. 각 살아 있는 칸은 이웃이 셋이고 주변 죽은 칸에는 정확히 셋인 곳이 없다. 전체 집합의 동일성을 확인했다. 결정적 규칙은 같은 상태에서 같은 다음 상태를 내므로 느린 이동체가 아니라 정지형이다.
가로 세 칸은 다르다. 가운데는 남고 양끝은 죽으며 위아래에 새 칸이 생겨 세로가 된다. 다음에는 다시 가로다. 주기 2와 중간 상태의 차이를 확인했다. 인구수만 같다는 사실로 진동을 입증할 수는 없다.
글라이더는 운반이 아니라 교체된다
네 번 갱신하면 다섯 칸 글라이더가 x와 y로 한 칸씩 옮겨 같은 모양이 된다. 그림 좌표에서는 오른쪽 아래다. 표시된 세대마다 살아 있는 칸은 다섯이지만 같은 다섯 개체가 칸 사이로 이동한 것은 아니다. 고정 좌표에서 켜지고 꺼진다.
마지막 집합을 시작 집합을 (1, 1)만큼 옮긴 복사본과 정확히 비교했다. 눈으로 비슷하다고 보는 것보다 이 특정 이동의 강한 증거다. 한 층에서는 무늬를 객체로 다루면서 다른 층의 구성 상태는 계속 교체될 수 있음을 보여 준다.
시연에도 범위가 있다
세 패턴은 한 규칙의 세 행동을 확인하며 모든 시작 상태를 설명하지 않는다. 사라지는 배열도, 상호작용하는 배열도, 길고 복잡한 역사를 만드는 배열도 있다. 탄생 규칙, 이웃, 갱신 순서를 바꾸면 화면이 비슷해도 다른 자동자다.
매력은 한 문장에 담기는 규칙과 쉽게 예상하기 어려운 역사 사이의 간격이다. 숨은 난수가 필요하지 않으며 이번 실험에는 없다. 초기 칸과 규칙이 정해지면 미래도 결정된다. 놀라움은 아직 결과를 계산하지 않은 관찰자의 몫이다.
더 읽어 보기
Golly: Life rules and Moore neighbourhood ↗Martin Gardner: the original Game of Life column ↗공식 문서와 함께 읽으면 좋은 자료입니다.