波相遇时，才出现的图案

距离变成相位

两个波源相隔4个模型长度单位，同步振动，共同波长为1.2单位。平面上每个点，都收到由各自源距决定相位的余弦贡献。路径更长，意味着到达重复周期中的不同位置。

为了单独观察这种关系，每个贡献的幅度都固定为1，不随距离改变。真实传播波通常会随距离衰减，水波还有其他物理过程。因此这是双源相位示意，不是池塘、声学房间或天线附近电磁场的完整模拟。

同样的旅程，让波加强

两源之间的垂直平分线上，两个距离相等。在这个理想设置里，波以相同相位到达并加强。两个单位幅度贡献，可以形成幅度2。路程相差一个完整波长，也会重新对齐相位。

若路程差为半波长，一个波就比另一个错开半周期，等幅贡献相互抵消。其他奇数倍半波长差也一样。重复条件把平面分成条带。到两个固定点的距离差恒定的曲线是双曲线，这解释了干涉条纹的几何。

中心线提供了一个容易复算的例子。把波源放在 x = −2 和 x = +2，点 (0, 3) 到两个波源的路程都为 13 的平方根，因此同相增强。在两源之间的水平轴上，路程差的大小等于离中心距离的两倍。所以移到 x = 0.3 时，路程差为 0.6 单位，恰为半波长，发生抵消；移到 x = 0.6，则重新增强。

快照与平均，回答不同问题

三联图显示两个单独波源，以及某一相位时的瞬时总和。这里明暗代表带正负号的位移可视化，不是直接测得的亮度或声功率。时间继续流逝时，即使位置仍处于同一干涉条带，瞬时值也会振荡。

主干涉图则对合成幅度的平方作一周期平均。等幅单位贡献下，结果为1加相位差的余弦，从抵消时的0，到加强时的2。单源的均方值为二分之一，因此加强值是这个单源参考的四倍。

暗带，只描述局部

“抵消”容易让人以为能量被摧毁。完整物理波系统中，需要同时考虑干涉与能量传输。局部幅度小，不代表整个波场消失。加强和减弱区域共同属于一个空间图案。

这里等幅且不衰减的构造，没有计算能流，也不满足完整边值问题。因此地图标注为平均振幅平方，而非校准光强或声强。目的只是展示干涉项及其与路程差的关系，不借用需要更完整模型才能支持的物理结论。

几何关系也限制了哪些条纹可能出现。任一点到两个定点的距离差，不会超过这两个定点的间距，这里是四单位。增强对应 1.2 的整数倍路程差，因此只有 −3 到 +3 级符合这个界限。把画面向外延伸，并不会凭空出现第八或第九级增强。零级是垂直平分的直线，非零的等路程差曲线则形成双曲线分支。

图案需要稳定关系

计算中的两源相干：频率相同，相对相位固定。若观察期间相位关系漂移，条带就会移动。对许多无关相位差取平均，可能冲淡对比，尽管单独的波仍然存在。

幅度不等也会改变最深的低谷。弱波无法精确抵消强波，暗带便不再为零。多个波长则产生不同间距的干涉系统并相互叠加。这些复杂因素解释了理想单色图为什么比日常许多涟漪、声或光的组合更干净。

改变一个固定的相对相位，通常是移动干涉条件，而不一定消除条纹。四分之一周期的相位偏移，相当于把路程差条件移动四分之一波长，这里是 0.3 模型单位。相反，若观察把许多不同相位偏移平均起来，稳定可见的图样就可能消失。因此必须说明观察时间：瞬时快照、固定相对相位下的周期平均，以及相对相位不断变化时的平均，是三种不同操作。

读路程差，而不只读距离

路程差曲线每1.2单位重复，与波长一致。无需逐一看波前，就能用它预测局部结果。相位对齐关注的是两段旅程之差，而不是一点是否离两源都近或都远。

这个区别把漂亮图案连接到有用概念。两种局部简单振动，因为相对时序随位置变化，就能形成复杂空间地图。新结构在模型内确实存在，但它的含义始终依赖让两个源可比较的那些假设。

两个波源不再匹配时会怎样？

让一个振幅保持为 1，另一个降为 0.5。若振幅为 a 和 b，周期平均平方值就是 (a² + b²)/2 + ab cos(相位差)。不等强组合的范围变为 0.125 到 1.125，不再是零到二。在反相处，剩余振荡的振幅为 0.5，其均方值为 0.125。因此，一片暗区即使没有完全变黑，也可能确实处于干涉极小值。

一种对比度指标是把最大值与最小值之差除以两者之和。等振幅组合得到 1，不等振幅组合得到 0.8。新增图又将不等振幅组合在 32 个等间隔相对相位上求平均，曲线变成恒定的 0.625，即两个单独均方值之和。这是确定性的相位平均计算，不是测得的相干时间，也不针对某种具体光源作保证。

条纹变淡时，这几种情况会引出不同问题：是否一个波源变弱了？观察期间相对相位是否漂移？场景是否包含多个波长？单张模糊图像不一定能区分原因。把低对比度当成波不存在的证据之前，应先比较模型假设。代数把两种易混淆的变化拆开了：一是改变极小值有多深，二是把极小值出现的位置平均掉。