铁轨明明不会相交，为什么看起来会在远方碰面？
平面图像必须把三维排列压缩成两个坐标。在针孔模型里，物体沿观察方向越远，占据的图像空间越小。因此，世界中间距恒定的平行线，可以在画面里趋近同一点。看似相遇，是投影的结果。
消失点，是一个方向在图像中的位置。
先除以距离
把理想相机放在原点，朝深度轴方向看。在归一化的虚拟成像平面上，一个点的横坐标是X除以Z，纵坐标是Y除以Z。焦距因子会同时缩放两者，这里取一，方便阅读几何关系。
虚拟平面位于相机前方，表示正立图像。实体针孔在后方形成倒像，但按通常坐标约定处理后，透视比例相同。本文讨论这些比例，而不模拟真实镜头、传感器或相机组件。
两条轨道仍保持真实间距
合成轨道的世界横坐标分别是−1和+1，竖直坐标恒为−1，深度向远处增加。深度为一时，图像间距是二；深度为二、四、八时，间距分别是一、二分之一和四分之一。
轨道本身从未变窄，改变的只是投影间距。在选定深度放置的横杆也因同样原因缩小。图像看起来像熟悉的走廊或轨道，但每条线都来自明确坐标，没有测量照片或估计真实距离。
交会在有限距离之外
深度增加时，轨道的投影坐标趋近零，但在任何有限深度都不会真正到达零。这个共同极限就是消失点。延长画面上的线，很容易看出收敛关系，虽然物理世界中的平行线没有共同终点。
绘图时，这个区别很重要。消失点帮助组织一组方向，不是摆在路尽头的物体，也不能证明真实道路笔直。曲线、坡度和镜头畸变，都可能让真实场景的解读复杂起来。
方向变了，点也会移动
第二个构造让轨道在远去时横向偏移：X等于起始偏移加上斜率乘以Z。除以Z，得到斜率加上不断缩小的偏移项。因此，在归一化图像里，消失点的横坐标等于这个斜率。
图中使用−0.4、零和+0.4，产生三个不同消失点。每一对线在各自的世界方向上仍然平行。只有共享方向的平行线才共享消失点，房间可以包含多组。与成像平面平行的线，则可能在图像中仍平行，而不汇向有限点。
地平线汇集了一组方向
对于水平地面，它的无穷远方向投影到一条线上，这就是它的地平线。相机俯仰会移动这条线，转动相机也会改变方向的投影。消失点不必位于画面中心，甚至不必在裁切范围内。
建筑绘画常按主要边线方向与视角的关系，区分一点、两点或三点透视。这些是有用的构图方式，不是说物体只能拥有这么多个消失方向。任意方向都可能有自己的极限。
把收敛当线索，而非定论
透视能帮助对齐绘制的地板、放置重复物体，或发现插画中不一致的几何。但照片若有曲面、广角畸变或倾斜地面，它就不那么具有决定性。合理的收敛关系本身，不能唯一确定一个三维场景。
简单比例仍提供一种可靠的阅读习惯：分清世界中保持不变的东西，与投影中缩小的东西。轨道间距不变，图像间距会变。明白这点之后，看似相遇就不再是视觉悖论，而成为相机视点的简洁记录。