투명해 보이는 두 장이 왜 함께 놓이면 거의 불투명해질까?
밝기와 색은 익숙한 빛의 성질이다. 편광에는 전기장이 진동하는 방향이라는 성질이 더해진다. 이상적인 편광판 두 장은 보이지 않는 방향을 밝기 변화로 바꾼다. 세 번째 판을 넣으면 더 놀라운 결과가 나온다. 각 판이 무엇을 바꾸는지 정확히 따라가야 한다.
필터는 다음 필터로 가는 빛을 바꾼다.
진행 경로를 가로지르는 방향
빛은 전자기파다. 자유 공간의 평면파에서 전기장은 진행 방향을 가로질러 진동한다. 선편광에서는 이 진동이 고정된 하나의 횡방향을 따른다. 이상적인 선형 편광판의 투과축은 자기 방향과 나란한 성분을 선택한다.
화살표를 선에 투영한다고 생각하면 쉽다. 선을 화살표와 다른 방향으로 돌리면 남는 성분이 작아진다. 직각에서는 0이다. 다만 화살표는 장의 진폭을 나타내고 밝기 계산은 세기를 사용한다. 여기서 가정한 파동 조건에서는 세기가 진폭의 제곱에 비례한다.
제곱이 곡선을 만든다
말뤼스 법칙에 따르면 투과 세기는 들어오는 선편광 세기에 상대 각도 코사인의 제곱을 곱한 값이다. 축이 평행하면 이상적인 입력이 모두 통과한다. 45도에서는 절반이 남고, 90도에서는 이상적인 계산상 아무것도 남지 않는다.
그래프는 이미 첫 편광판을 나온 빛을 기준으로 모든 출력을 표시한다. 이 기준은 중요하다. 45도 분석기가 절반을 통과시킨다고 해서 처음의 비편광 빛 절반이 끝에 도착한다는 뜻은 아니다. 다음 비율을 적용하기 전에 첫 판의 영향을 따로 계산해야 한다.
한 장을 더 넣자 통과하는 빛
이상적인 첫 편광판은 방향이 변하는 비편광 빛의 세기를 평균적으로 절반 통과시킨다. 두 번째 판을 90도로 두면 모델의 결과는 0이다. 이제 그 사이에 축이 45도인 편광판을 넣으면 세 장 배열의 끝에 빛이 나타난다.
첫 판에서 절반, 가운데 판에서 다시 절반, 마지막 판에서 또 절반이 남는다. 최종 세기는 처음 비편광 입력의 8분의 1, 즉 12.5%다. 가운데 판은 빛을 흡수하지만 통과하는 빛의 편광 방향도 새로 정해 마지막 판의 입력을 바꾼다.
투과 증가가 에너지 생성은 아니다
흡수판을 넣어 빛을 만든 것처럼 들릴 수 있지만 그렇지 않다. 서로 다른 두 광학 배열을 비교한 결과다. 교차한 두 판에서는 마지막 판이 첫 판의 편광을 막는다. 세 장 배열에서는 마지막 판에 도착한 빛의 방향이 다르고 세기도 줄어 있다.
계산의 각 단계는 그 단계에 들어온 세기 이하만 통과시킨다. 출력이 입력을 넘지 않는다. 앞선 부품이 전달되는 상태를 바꾼다는 사실을 무시하고 각 부품에 독립적인 손실 비율만 부여해서는 연속된 작용을 항상 이해할 수 없다는 뜻이다.
실제 필터의 경계는 덜 완벽하다
실제 편광판은 통과시킬 성분의 일부를 흡수하고 막아야 할 성분 일부를 누설할 수 있다. 파장과 입사각에 따라 응답이 달라지기도 한다. 산란, 반사, 장면에 이미 있는 편광 때문에 종이 위에서 간단한 실험이 복잡해질 수 있다.
편광 선글라스와 사진 필터도 관련 원리를 쓰지만 이 모델은 특정 제품 성능을 예측하지 않는다. LCD 화면에서 편광된 빛이 나올 수도 있어 필터를 앞에서 돌리면 밝기가 크게 변할 수 있다. 방향과 결과는 화면에 따라 다르며 모든 화면에 같은 규칙을 적용할 수는 없다.
숫자와 기준을 함께 읽는다
이 실험의 핵심은 각 비율을 해당 입력 빛과 연결하는 습관이다. 첫 판 뒤 절반, 다음 판 뒤 4분의 1, 세 번째 뒤 8분의 1은 특정 배열의 단계다. 다른 배열에 옮겨 쓰려면 축 방향부터 다시 확인해야 한다.
편광은 밝기만으로 설명되지 않는 구조를 빛에 더한다. 밝기가 같은 두 광선도 장의 방향이 다르면 같은 필터에 다르게 반응한다. 이 숨은 상태를 포함하면 신기한 추가 편광판은 평범한 투영과 세기 변화의 연속이 된다.